Glossario dei termini
Equazioni algebriche
Si dicono algebriche quelle equazioni che, dopo eventuali opportune trasformazioni, si possono esprimere mediante una forma polinomiale del tipo: P(x1, x2, …, xn) = 0, dove P(x1, x2, …, xn) è un polinomio, rappresentato come funzione delle variabili x1, x2, …, xn. A tale forma polinomiale si aggiungono eventualmente alcune condizioni: per esempio, le equazioni razionali fratte nella variabile xsi possono ricondurre alla forma P(x) / Q(x) = 0, dove P(x) e Q(x) sono due polinomi. Le eventuali soluzioni di questa espressione si ottengono risolvendo l’equazione P(x) = 0, con la condizione Q(x) ≠ 0; in particolare, se per ogni valore di x è Q(x) = 1, si ha l’equazione razionale intera P (x) = 0. Invece, l’equazione irrazionale= equivale all’equazione P(x) = Q(x), soddisfacente le condizioni P(x) ≥ 0, Q(x) ≥ 0. Le equazioni algebriche che hanno la formaP(x, y) = 0 descrivono curve del piano chiamate curve piane algebriche: per esempio, l’equazione y= x2, ossia y– x2= 0, rappresenta una parabola del piano cartesiano.