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Si consideri una azienda A che produce una quantità B di un bene sostenendo un costo totale di produzione C: si definisce costo marginale C’ la variazione di C corrispondente ad una variazione unitaria di B. Nella teoria economica, la relazione matematica fra C’ e B è spesso rappresentata da una funzione di secondo grado del tipo:

C’ = a B² + b B + c (a > 0),

il cui grafico è una parabola del piano cartesiano avente la concavità rivolta verso l’alto, come nei grafici seguenti.

Vengono qui riportati alcuni argomenti di Zenone riferiti da Aristotele nella Fisica. L’obiettivo di Zenone è mostrare che la molteplicità e il divenire non sono gestibili razionalmente. Infatti, se proviamo ad applicare il logos al movimento, ne deriva che la più banale delle esperienze non è comprensibile.

Quattro sono gli argomenti di Zenone intorno al movimento […].

Primo, quello sull’inesistenza del movimento per la ragione che il mosso deve giungere prima alla metà che non al termine […]. Ragione per cui il ragionamento di Zenone assume […] che non si possano percorrere elementi spaziali infiniti o toccare nella traslazione uno per uno infiniti elementi spaziali in un tempo determinato […]

Secondo è l’argomento detto Achille. Questo sostiene che il più lento non sarà mai raggiunto nella sua corsa dal più veloce. Infatti è necessario che chi insegue giunga in precedenza là di dove si mosse chi fugge, di modo che necessariamente il più lento avrà sempre un qualche vantaggio. Questo ragionamento è lo stesso di quello della dicotomia, ma ne differisce per il fatto che la grandezza successivamente assunta non viene divisa per due. Dunque il ragionamento ha per conseguenza che il più lento non viene raggiunto ed ha lo stesso fondamento della dicotomia […], di modo che la soluzione sarà, per forza, la stessa. […]

Aristotele, Fisica, VI (Z) 9, 239b; 2, 231a; DK 29 A25-28, trad. it. in I Presocratici. Testimonianze e frammenti, a cura di G. Giannantoni, Laterza, Roma-Bari, 1981, vol. I, pp. 294-298